公準と公理

公準

  1. 任意の点から任意の点へ直線をひくこと
  2. 有限直線を連続して一直線に延長すること
  3. 任意の点と距離（半径）をもって円を描くこと
  4. すべての直角は互いに等しいこと
  5. 一直線が二直線に交わり同じ側の内角の和を二直角より小さくするならば、この二直線は限りなく延長されると二直角より小さい角のある側において交わること

公理

  1. 同じものに等しいものはまた互いに等しい
  2. 等しいものに等しいものが加えられれば、全体は等しい
  3. 等しいものから等しいものが引かれれば、残りは等しい
  4. 不等なものに等しいものが加えられれば全体は不等である
  5. 同じものの2倍は互いに等しい
  6. 同じものの半分は互いに等しい
  7. 互いに重なり合うものは互いに等しい
  8. 全体は部分より大きい
  9. 2線分は面積を囲まない